| 科目名 |
数学科教育講究I |
| クラス |
ａ |
| 授業の概要 |
小・中・高の算数・数学の背景や厳密な証明を理解することを目的として、大学の数学における専門書を輪読する。 |
| 授業の到達目標 |
・小・中・高校の算数・数学の内容の一部について、大学の数学の観点から、背景の説明や厳密な証明ができるようになる。
・発表する内容をわかりやすく相手に伝えられるようになる。 |
| 授業計画 |
以下の計画は一例である。受講生の興味や理解度に応じて、計画は変更される。
| 回 |
内容 |
| 1 | 述語論理 |
| 2 | 公理的集合論 |
| 3 | 自然数の集合とペアノの公理 |
| 4 | 数学的帰納法の原理と自然数の演算 |
| 5 | 有理整数環の構成 |
| 6 | 有理数体の構成 |
| 7 | 実数体の構成 |
| 8 | 複素数体の構成 |
| 9 | 多項式環 |
| 10 | アフィン代数曲線 |
| 11 | アフィン変換 |
| 12 | アフィン2次曲線の分類（導入） |
| 13 | アフィン2次曲線の分類（発展） |
| 14 | 射影平面と射影変換 |
| 15 | 射影平面における2次曲線 |
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| テキスト・参考書 |
受講者の希望を踏まえて、相談の上で決定する。
テキストの例：
「集合論入門」松村英之（著）朝倉書店
「数理基礎論講義−論理・集合・位相−」金子晃（著）サイエンス社
「代数学2 環と体とガロア理論」雪江明彦（著）
「線型代数学入門」齋藤正彦（著）東京大学出版会
「代数幾何入門」上野健爾（著）岩波書店
参考書：
小・中・高の算数・数学の教科書 |
| 自学自習についての情報 |
テキストを一行一句丁寧に読み、必要な補足や疑問点について整理したノートを作成すること。 |
| 授業の形式 |
ゼミ形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
学生による発表、議論、質疑応答 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
発表や質疑応答(70%)、ゼミのノート(30%)、期末試験なし |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
数学、代数学序論I・II、代数学本論I・IIを受講していることが望ましい。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
海外と国内の大学の研究員、三重大学教育学部の准教授を経て、2024年に京都教育大学の准教授とし て着任。専門は代数学。 |