| 科目名 |
数学科教育講究II |
| クラス |
ａ |
| 授業の概要 |
小・中・高の算数・数学について理解を深めることを目的として、代数学に関するテキストを輪読する。 |
| 授業の到達目標 |
・小・中・高の算数・数学の内容の一部について、代数学の観点から背景の説明や厳密な証明ができるようになる。
・発表する内容をわかりやすく相手に伝えられるようになる。
・数学科教育講究I・IIを通して学んだ内容を卒業論文としてまとめる。 |
| 授業計画 |
以下の計画は「解の公式」と「作図問題」について理解を深めたい場合の一例である。受講生の興味や理解度に応じて、計画は変更される。
| 回 |
内容 |
| 1 | 3次方程式と4次方程式の解の公式 |
| 2 | 体の拡大 |
| 3 | 分離拡大 |
| 4 | 正規拡大 |
| 5 | 単拡大 |
| 6 | ガロア拡大 |
| 7 | ガロアの基本定理（導入） |
| 8 | ガロアの基本定理（発展） |
| 9 | 対称式と交代式 |
| 10 | ガロアの推進定理 |
| 11 | 円分体 |
| 12 | 作図問題（導入） |
| 13 | 作図問題（発展） |
| 14 | 方程式の可解性（導入） |
| 15 | 方程式の可解性（発展） |
|
| テキスト・参考書 |
受講者の希望を踏まえて、相談の上で決定する。
テキストの例：
「代数学2 環と体とガロア理論」雪江明彦(著)
参考書：
小・中・高の算数・数学の教科書 |
| 自学自習についての情報 |
テキストを一行一句丁寧に読み、必要な補足や疑問点について整理したノートを作成すること。 |
| 授業の形式 |
ゼミ形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
学生による発表、議論、質疑応答 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
発表や質疑応答（50%）、卒業論文（50%）、期末試験なし |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
数学、代数学序論I・II、代数学本論I・IIを受講していることが望ましい。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
海外と国内の大学の研究員、三重大学教育学部の准教授を経て、2024年に京都教育大学の准教授とし て着任。専門は代数学。 |