| 科目名 |
数学 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
線形代数は数学の基礎理論の1つであるとともに、理学、工学、情報科学、経済学など幅広い分野で応用されている学問である。本講義では線形代数の入門として、行列の演算、連立1次方程式の解法、行列の階数、逆行列、行列式などについて学ぶ。定理の証明などは細部に立ち入り過ぎず、詳細は配布資料やテキストで参照できるようにする。演習の時間を長めに設け、手を動かして理解を深められるようにする。 |
| 授業の到達目標 |
・行列の演算を理解して正しく計算ができる。
・行列を用いた連立1次方程式の解法を正しく実行できる。
・行列の階数や行列式が求められる。
・正則行列の逆行列が求められる。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 連立1次方程式と行列 / 様々な行列 |
| 2 | 行列の演算 / 演習 |
| 3 | 行列の分割 / 数ベクトルの1次結合 |
| 4 | 演習（行列） |
| 5 | ベクトルの変換と正則行列 / 演習 |
| 6 | 基本変形 / 演習 |
| 7 | 簡約行列と簡約化 / 演習 |
| 8 | 掃き出し法 / 演習 |
| 9 | 行列の階数と連立1次方程式 / 簡約化と逆行列 |
| 10 | 演習（連立1次方程式） |
| 11 | 行列式の定義と性質 |
| 12 | 行列式の性質 / 演習 |
| 13 | 余因子展開 / 演習 |
| 14 | 余因子行列とクラーメルの公式 |
| 15 | 演習（行列式） |
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| テキスト・参考書 |
・テキスト
「入門線形代数」三宅敏恒（著）培風館
・参考書
「行列入門」高等学校数学科教材 文部科学省
「教養の線形代数」村上正康（著）、佐藤恒雄（著）、 野澤宗平 （著）、 稲葉尚志（著）培風館
「線型代数学入門」齋藤正彦（著）東京大学出版会
「数学書の読み方」竹山美宏（著）森北出版 |
| 自学自習についての情報 |
講義内容についてよく復習すること。
課題やレポートを利用して問題演習を行うこと。
講義で省略された証明や補足内容について、配布資料やテキストを読んで理解に努めること。 |
| 授業の形式 |
講義と演習 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
講義中の質問や演習問題に対して、学生間で議論して理解を深める。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
課題30%、期末試験70% |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
特記事項なし |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
国内外の大学の研究員、他大学の教育学部での勤務を経て、2024年に京都教育大学に着任。専門は代数学。 |