科目情報

科目名 代数学序論I  クラス −  授業の概要 線形代数は数学の基礎理論の1つであるとともに、理学、工学、情報科学、経済学など幅広い分野で応用されている学問である。本講義では線形代数の基礎として、ベクトル空間、線形写像、内積空間などについて学ぶ。  授業の到達目標 ・部分空間や1次独立性の判定ができる。 ・ベクトル空間の基底や次元が求められる。 ・写像の線形性が判定できる。 ・線形写像の表現行列や固有値が求められる。 ・正規直交基底が求められる。 ・対称行列が対角化できる。  授業計画 回 内容 1 ベクトル空間  2 1次独立と1次従属  3 ベクトルの1次独立な最大個数  4 ベクトル空間の基底と次元  5 線形写像  6 線形写像の表現行列  7 線形写像の表現行列（発展）  8 固有値と固有ベクトル  9 固有値と固有ベクトル（発展）  10 行列の対角化  11 内積  12 正規直交基底と直交行列  13 正規直交基底と直交行列（発展）  14 対称行列の対角化  15 対称行列の対角化（発展）    テキスト・参考書 ・テキスト 「線形代数の演習」三宅敏恒（著）培風館 ・参考書 「入門線形代数」三宅敏恒（著）培風館 「教養の線形代数」村上正康（著）、佐藤恒雄（著）、 野澤宗平 （著）、 稲葉尚志（著）培風館 「線型代数学入門」齋藤正彦（著）東京大学出版会 「数学書の読み方」竹山美宏（著）森北出版  自学自習についての情報 講義内容についてよく復習すること。 課題やレポートを利用して問題演習を行うこと。   授業の形式 講義と演習  アクティブラーニングに関する情報 講義中の質問や演習問題に対して、学生間で議論して理解を深める。   評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） 課題30%、期末試験70%   その他（授業アンケートへのコメント含む） 「数学基礎I」の内容は既知と仮定する。履修していない場合は、参考書「数学書の読み方」などで自習すること。 「幾何学序論I」も併せて履修する（もしくは履修済みである）ことが望ましい。 2025年度「数学」も併せて履修すると、理解が深まることが期待される。  担当講師についての情報（実務経験） 国内外の大学の研究員、他大学の教育学部での勤務を経て、2024年に京都教育大学に着任。専門は代数学。