科目情報
科目名 現代幾何学 
クラス − 
授業の概要 位相幾何(トポロジー)の初歩について学ぶ。 
授業の到達目標 トポロジーとは図形を研究する分野である。ただし長さや角度は気にせず、図形のつながり方や穴のあき方などのみを考えて調べるものである。
この講義ではトポロジーの基本的な考え方から始まり、1次元のトポロジー(一筆書き・分類)、2次元のトポロジー(閉曲面の分類)まで学ぶ。 
授業計画 この計画は仮のもので、受講生の状況により修正されます。
回 内容
1映像鑑賞「ポアンカレ予想・100年の格闘 〜数学者はキノコ狩りの夢を見る〜」(NHK) 前半 
2映像鑑賞の続き・ユークリッド図形 
3コンパクト化 
4写像・連続性 
51次元のトポロジー(1) 一筆書き 
61次元のトポロジー(2) 1次元複体 
71次元のトポロジー(3) Euler-Poincareの定理 
82次元のトポロジー 閉曲面(1) 2次元複体 
92次元のトポロジー 閉曲面(2) 複体の分割 
102次元のトポロジー 閉曲面の展開(1) 閉曲面の展開図 
112次元のトポロジー 閉曲面の展開(2) 閉曲面と展開多角形 
122次元のトポロジー 閉曲面の分類(1) 展開多角形の文字表現 
132次元のトポロジー 閉曲面の分類(2) 閉曲面の分類 
142次元のトポロジー Euler-Poincareの定理 
152次元のトポロジー まとめ 
 
テキスト・参考書 瀬山士郎著「トポロジー 柔らかい幾何学 増補版」日本評論社 
自学自習についての情報 ただ計算するだけでなく、どのような図形的な意味があるか考えながら取り組もう。 
授業の形式 講義形式 
アクティブラーニングに関する情報  
評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） レポート(100％) 
その他（授業アンケートへのコメント含む）  
担当講師についての情報（実務経験）