科目情報
科目名 現代幾何学 
クラス − 
授業の概要 図形を研究する分野である位相幾何(トポロジー)の初歩について学ぶ。
トポロジーの基本的な考え方から始まり、1次元のトポロジー(一筆書き・分類)、2次元のトポロジー(閉曲面の分類)まで学ぶ。 
授業の到達目標 ・長さや角度を気にせず図形を調べるという視点を身につける。
・図形のつながり方や穴のあき方を数学の言葉で記述できる。
・1、2次元の図形の分類を理解する。 
授業計画 この計画は仮のもので、受講生の状況により修正されます。
回 内容
1映像鑑賞「ポアンカレ予想・100年の格闘 〜数学者はキノコ狩りの夢を見る〜」(NHK) 前半 
2映像鑑賞の続き・ユークリッド図形 
3コンパクト化 
4写像・連続性 
51次元のトポロジー(1) 一筆書き 
61次元のトポロジー(2) 1次元複体 
71次元のトポロジー(3) Euler-Poincareの定理 
82次元のトポロジー 閉曲面(1) 2次元複体 
92次元のトポロジー 閉曲面(2) 複体の分割 
102次元のトポロジー 閉曲面の展開(1) 閉曲面の展開図 
112次元のトポロジー 閉曲面の展開(2) 閉曲面と展開多角形 
122次元のトポロジー 閉曲面の分類(1) 展開多角形の文字表現 
132次元のトポロジー 閉曲面の分類(2) 閉曲面の分類 
142次元のトポロジー Euler-Poincareの定理 
152次元のトポロジー まとめ 
 
テキスト・参考書 瀬山士郎著「トポロジー 柔らかい幾何学 増補版」日本評論社 
自学自習についての情報 ただ計算するだけでなく、どのような図形的な意味があるか考えながら取り組もう。 
授業の形式 講義形式 
アクティブラーニングに関する情報 該当なし 
評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） レポート(100％) 
その他（授業アンケートへのコメント含む） 特記事項無し 
担当講師についての情報（実務経験）