| 科目名 |
統計学 |
| クラス |
－ |
| 授業の概要 |
本授業では確率と統計の基礎的な概念を学び，統計学の数理的な基礎を習得することをねらいとする．確率と確率空間，条件付き確率と事象の独立，確率変数，確率分布，分布関数，確率密度関数などの概念について定義し，その性質を理解する．母集団と標本，大数の法則，中心極限定理などの重要な概念を学び，統計的推測(推定・検定)の基礎を習得する． |
| 授業の到達目標 |
1) 確率の基礎的な概念を理解できる.
2) 確率変数，極限定理などを理解できる．
3) 推定や検定の基礎的な概念を理解できる． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | オリエンテーション，集合論の復習 |
| 2 | 確率の定義，条件付き確率，独立事象 |
| 3 | 確率変数，確率分布，確率変数の平均と分散 |
| 4 | 積率(モーメント)母関数，多次元確率分布 |
| 5 | 独立確率変数，共分散，相関係数 |
| 6 | 主な確率分布①離散分布 |
| 7 | 主な確率分布②連続分布その1 |
| 8 | 主な確率分布③連続分布その2，多次元確率分布 |
| 9 | 大数の法則と中心極限定理 |
| 10 | 母集団，標本調査，母数 |
| 11 | 主な標本分布(カイ2乗分布，t分布，F分布) |
| 12 | 推定①点推定，一致推定量，不偏推定量，有効推定量 |
| 13 | 推定②区間推定 |
| 14 | 仮説検定①母比率の検定，母平均の検定 |
| 15 | 仮説検定②母比率の差の検定，母平均の差の検定
※第16回目は学期末試験 |
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| テキスト・参考書 |
テキスト:松本裕行著 『確率・統計の基礎 増補版』学術図書出版社 2021年
参 考 書:舟木直久著 『確率論』朝倉書店 2004年
久保川 達也著 『現代数理統計学の基礎』2017年 |
| 自学自習についての情報 |
授業内ではテキスト内容のすべてを取り上げることはできないので、授業期間を通してテキスト内容の自学自習を心がけること。 |
| 授業の形式 |
講義・演習の形式で行う． |
| アクティブラーニングに関する情報 |
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| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
学期中に行うレポート(40%)
学期末試験(60%) |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
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| 担当講師についての情報（実務経験） |
担当講師は，他大学で確率・統計学の授業を担当し，また高等専門学校の数学科教員として勤務した経験もある．それらの知見を授業内容に取り入れる． |