| 科目名 |
数学科教育実践演習 -応用数学- |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
数理モデルとしてよく用いられる微分方程式（連続モデル）とセル・オートマトン（離散モデル）について学び、それらのシミュレーションを行う。 |
| 授業の到達目標 |
数分方程式モデルとセル・オートマトンモデルのそれぞれの特性について理解する。 |
| 授業計画 |
下記は一例であり、受講者の興味と希望により内容を変更する可能性がある。
| 回 |
内容 |
| 1 | オリエンテーション |
| 2 | 数理モデルとは |
| 3 | 常微分方程式の数値解法（1）Euler法 |
| 4 | 常微分方程式の数値解法（2）Heun法 |
| 5 | 常微分方程式の数値解法（3）Runge-Kutta?E |
| 6 | 微分方程式の数値解（1）陽解法 |
| 7 | 微分方程式の数値解（2）陰解法 |
| 8 | 微分方程式の数値解の応用（1）2階の微分方程式 |
| 9 | 微分方程式の数値解の応用（2）連立微分方程式 |
| 10 | セル・オートマトン（1）ECA |
| 11 | セル・オートマトン（2）ライフゲーム |
| 12 | セル・オートマトン（3）確率モデル |
| 13 | セル・オートマトンの応用 |
| 14 | 数理モデリング（1） |
| 15 | 数理モデリング（2） |
|
| テキスト・参考書 |
参考書
・C言語による数値計算入門：解法・アルゴリズム・プログラム（UNIX＆Information Science 5）、皆本晃弥 著、サイエンス社
・Pythonによる数値計算とシミュレーション、小高知宏 著、オーム社
・セルオートマトン、Joel L. Schiff 著、共立出版 |
| 自学自習についての情報 |
授業の中で適時課題が出るので、それに取り組むこと。 |
| 授業の形式 |
講義またはゼミ形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
共同作業の場を設ける場合がある。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
提出課題100% |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
特記事項無し |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
偏微分方程式の数値計算と数学解析を専門にしている。高等専門学校での勤務を経て、2025年に京都教育大学に講師として赴任。 |