| 科目名 |
代数学序論II |
| クラス |
－ |
| 授業の概要 |
初等整数論の基礎について学ぶ。
代数学の基礎となる群について具体例を通じて学ぶ。 |
| 授業の到達目標 |
群の定義を理解する。
群の具体的な例を通じて群の基礎理論を理解し,抽象代数学に親しみを持つ。
環や体の定義を理解する。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 整数の基本的性質,最大公約数,最小公倍数 |
| 2 | ユークリッドの互除法 |
| 3 | 合同式 |
| 4 | 中国式剰余定理 |
| 5 | 演習（整数） |
| 6 | 群の定義,群の例 |
| 7 | 演算表 |
| 8 | 環と体の定義,環と体の例 |
| 9 | 群の例（発展） |
| 10 | 演習（群・環・体） |
| 11 | 部分群 |
| 12 | 巡回群 |
| 13 | 準同型写像 |
| 14 | 核と像,群の同型 |
| 15 | 演習（部分群・準同型） |
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| テキスト・参考書 |
・参考書
新妻弘・木村哲三(著) 「群・環・体入門」 共立出版株式会社 |
| 自学自習についての情報 |
講義時間内に理解できなかったところがあれば,時間をかけて理解できるように努力する。 |
| 授業の形式 |
講義・演習形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
該当なし |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
演習問題・課題 ５０％, 最終試験 ５０％ |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
数学基礎Ⅰ・代数学序論I・幾何学序論Ⅰを受講していることが望ましい。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
特記事項なし |
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