科目情報

科目名 代数学本論I  クラス −  授業の概要 本授業では、現代数学の基礎理論の一つである「群論」について学ぶ。 群の概念を通じて、小・中・高等学校の学校教育で扱われる「数」や「演算」の構造的理解を深めるとともに、代数学の基礎として群論の様々な基本事項を習得することを目的とする。   授業の到達目標 ・群や部分群の判定ができる。 ・群の演算表が書ける。 ・群の準同型の判定ができる。 ・剰余群における演算が正しく実行できる。 ・準同型定理を用いて群の同型を示すことができる。 ・群の作用の判定ができる。  授業計画 回 内容 1 群の定義と例  2 群の基本性質  3 環・体の定義  4 部分群  5 生成系  6 元の位数  7 準同型と同型  8 同値関係と剰余類  9 ラグランジュの定理  10 正規部分群  11 剰余群  12 群の直積  13 準同型定理（導入）  14 準同型定理（発展）  15 群の作用    テキスト・参考書 参考書 「代数学1　群論入門」雪江明彦（著）日本評論社 「群・環・体入門」新妻 弘（著）・木村 哲三（著）共立出版  自学自習についての情報 講義内容についてよく復習すること。 配布資料を読んで理解を深めること。 課題を利用して問題演習を行うこと。   授業の形式 講義と演習   アクティブラーニングに関する情報 講義中の質問や演習問題に対して、学生間で議論して理解を深める。  評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） 課題30%、期末試験70%   その他（授業アンケートへのコメント含む） 代数学序論I・IIを受講していることが望ましい。  担当講師についての情報（実務経験） 国内外の大学の研究員、他大学の教育学部での勤務を経て、2024年に京都教育大学に着任。専門は代数学。