| 科目名 |
幾何学序論I |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
集合の濃度について学ぶ．無限という概念を，より正確に理解する．
これまで既知としてきた図形や合同というものを見直し，その基本性質を厳密に証明する． |
| 授業の到達目標 |
集合と写像に関する具体的な計算ができる．
集合の濃度を理解し，無限集合同士の大小を比較できる．
長さと角度について，直観と正確な定義を使い分けることができる．
合同変換の計算と証明ができる．
三角形の合同について，正確な説明ができる． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 元の個数と単射・全射の関係 |
| 2 | 集合の濃度（１）定義 |
| 3 | 集合の濃度（２）無限の比較 |
| 4 | 集合の濃度（３）選択公理とその応用 |
| 5 | 可算集合 |
| 6 | 実数の部分集合 |
| 7 | 対角線論法 |
| 8 | 中間まとめ |
| 9 | 平面の変換と曲線の長さ |
| 10 | 角度の定義 |
| 11 | 線分の最短性 |
| 12 | 三角形の必要十分条件 |
| 13 | 合同変換の定義と例 |
| 14 | 合同変換の分類 |
| 15 | 三角形の合同条件 |
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| テキスト・参考書 |
テキスト：
集合と位相 (現代数学ゼミナール 8)
鎌田 正良 (著) ，近代科学社，ISBN: 978-4764910102 |
| 自学自習についての情報 |
講義中に行った演習の復習，講義ノートの復習，課題を行う． |
| 授業の形式 |
講義形式で行う. 講義時間内に演習も行う． |
| アクティブラーニングに関する情報 |
演習時間に，学生同士ディスカッションをして理解を深める． |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
課題20％，中間テスト20％，期末テスト60％． |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
この講義は数学基礎Iの内容の続きである．集合と写像の計算について，しっかりと復習・理解しておくことが望ましい．
数学基礎Iの内容を既習事項として用いるため，数学基礎Iを受講していない学生は履修に際して注意すること． |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
特記事項なし |